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AKB48 第2回&第3回総選挙の各得票数(41位から最下位まで)を推定してみた

ちまたでは、AKB48の総選挙結果で盛り上がっているようだ。

ところで、AKB48 総選挙の得票数は40位までしか公表されていないため、41位から最下位まで各得票数はわからない。
第3回総選挙では、1位の前田敦子、2位の大島優子の得票数が10万票を越えているが、最下位の得票数はどれくらいであったのか興味あるところである。

そこで本記事では、第2回総選挙(「AKB48 17thシングル 選抜総選挙」)、第3回総選挙(「AKB48 22ndシングル 選抜総選挙」)の41位以降の得票数を推定してみた。

後述するように、第3回総選挙の最下位の推定得票数は、206票であった。1位との差は、実に679倍である。

■推定方法

40位までの得票数は分かっているので、その得票数によくマッチする非線形補間式を求める。そして、その式から41位以降の得票数を推定(補外)する。
補間式を求める方法( ロジスティック回帰)の詳細は省略し、結果のみを下記に示す。なお、式のX, Y はそれぞれ、$X=\log(順位)$, $Y=\log(得票数)$のことである。

・第2回総選挙の得票数推定式
$$ \begin{align}
Y &= \frac{10.33797}{1+4.51567 e^{0.90978X}}
\end{align}$$

・第3回総選挙の得票数推定式
$$ \begin{align}
Y &= \frac{12.03680}{1+4.72090 e^{1.25944X}}
\end{align}$$

■推定結果

第2回総選挙の立候補者は104人、第3回総選挙では150人であるので、それぞれ、104位、150位までの各得票数を推定した。

推定結果を示す前に、その結果の妥当性を検証しておく。総得票数の推定値が実際の総得票数に近ければ推定結果は妥当と判断することにする。

まず、40位までの合計実得票数は、次のとおり。
・第2回総選挙:354,074票
・第3回総選挙:1,081,332票

一方、41位以降の推定合計得票数は、次のとおりであった。
・第2回総選挙:30,697票
・第3回総選挙:110,225票

上記を合計すると、全得票数の推定値は次のようになる。
・第2回総選挙:384,771票
・第3回総選挙:1,191,557票

そこで、実際の総得票数であるが、
・第2回総選挙:総投票数は非公表であるが、40万票以上または38万票らしい(第2回総選挙(フリー百科事典『AKB48 Wiki』))。
第3回総選挙:総投票数は1,166,145票。

以上より、実際の総得票数と、推定値から求めた総得票数がかなり近い(誤差は数%)ので、上記の推定式は妥当と思われる。

ところで、第2回総選挙の総得票数であるが、第2回総選挙(フリー百科事典『AKB48 Wiki』)の本文には、「TV発表によると40位以下を含めた総投票数は40万票を超えて」と書かれているが、その脚注には、「『とくダネ』『PON!』など。しかし38万票と発表する番組もあり、正確な数は不明。 」と書かれている。もし、上述の推定式が妥当であれば、第2回総選挙の総得票数は384,771票と推定されるため、第2回総選挙の総得票数は脚注に書かれている「38万票と発表する番組もあり 」がより実態に近いかもしれない。

では、41位から最下位までの推定得票数を下表に示す。






AKB48 第2回&第3回総選挙の推定得票数(41位から最下位)
順位推定得票数
第2回総選挙第3回総選挙
411,4964,042
421,4133,847
431,3363,665
441,2643,494
451,1963,333
461,1333,182
471,0743,041
481,0192,907
499682,782
509192,663
518742,551
528312,446
537912,346
547542,252
557182,163
566852,078
576531,998
586241,922
595961,850
605701,782
615451,717
625211,655
634991,596
644781,540
654581,486
664391,435
674221,387
684051,341
693891,296
703731,254
713591,214
723451,175
733321,138
743201,103
753081,069
762971,036
772861,005
78276975
79266946
80257919
81248893
82239867
83231843
84224819
85216797
86209775
87202754
88196734
89190715
90184696
91178678
92173661
93167644
94162628
95158612
96153597
97149582
98144568
99140555
100136542
101133529
102129517
103125505
104122493
105-482
106-471
107-461
108-451
109-441
110-431
111-422
112-413
113-405
114-396
115-388
116-380
117-372
118-365
119-358
120-350
121-344
122-337
123-330
124-324
125-318
126-312
127-306
128-300
129-295
130-290
131-284
132-279
133-274
134-269
135-265
136-260
137-256
138-251
139-247
140-243
141-239
142-235
143-231
144-227
145-223
146-220
147-216
148-213
149-210
150-206
合計30,697110,225



AKB48 第2回および第3回総選挙の実得票数と推定得票数のグラフを下図に示す。実際の得票数と補間式から求めた1位から40位までの推定得票数が良く一致していることがわかる。また、41位以降の得票数も前述したように妥当な数値である。
なお、グラフの縦軸は対数軸であるので注意されたい。


AKB48 第2回&第3回総選挙 推定得票数


参考までに、AKB48 第2回&第3回総選挙得票数(1位から40位)も示しておく。




AKB48 第2回&第3回総選挙得票数(1位から40位)
順位第2回総選挙第3回総選挙
氏名得票数氏名得票数
1大島優子31,448前田敦子139,892
2前田敦子30,851大島優子122,843
3篠田麻里子23,139柏木由紀74,252
4板野友美20,513篠田麻里子60,539
5渡辺麻友20,088渡辺麻友59,118
6高橋みなみ17,787小嶋陽菜52,920
7小嶋陽菜16,231高橋みなみ52,790
8柏木由紀15,466板野友美50,403
9宮澤佐江12,560指原莉乃45,227
10松井珠理奈12,168松井玲奈36,929
11松井玲奈12,082宮澤佐江33,500
12河西智美11,080高城亜樹31,009
13高城亜樹11,062北原里英27,957
14峯岸みなみ9,692松井珠理奈27,804
15小野恵令奈9,468峯岸みなみ26,070
16北原里英8,836河西智美22,857
17秋元才加8,049秋元才加17,154
18佐藤亜美菜6,921佐藤亜美菜16,574
19指原莉乃6,704横山由依16,455
20仲川遥香6,567増田有華14,137
21宮崎美穂6,371倉持明日香12,387
22多田愛佳6,145梅田彩佳11,860
23倉持明日香5,355高柳明音11,674
24大矢真那4,634仲川遥香10,854
25増田有華4,137多田愛佳9,910
26平嶋夏海4,106平嶋夏海9,742
27石田晴香3,235宮崎美穂9,271
28島崎遥香3,076山本彩8,697
29仁藤萌乃2,693大家志津香7,264
30小森美果2,613大矢真那6,660
31佐藤すみれ2,591仁藤萌乃6,288
32梅田彩佳2,499小森美果6,120
33藤江れいな2,460秦佐和子6,117
34米沢瑠美2,171佐藤すみれ5,438
35高柳明音2,030大場美奈5,411
36山内鈴蘭1,945須田亜香里5,343
37片山陽加1,935前田亜美5,220
38矢神久美1,909松井咲子5,020
39松原夏海1,854市川美織4,928
40石黒貴己1,603藤江れいな4,698
合計354,0741,081,332




参考サイト:
AKB48 13thシングル選抜総選挙 結果発表
AKB48 22ndシングル選抜総選挙結果
第2回総選挙(フリー百科事典『AKB48 Wiki』)
第3回総選挙(フリー百科事典『AKB48 Wiki』)
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テーマ : 宇宙・科学・技術
ジャンル : 学問・文化・芸術

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